Es seien (X,τ) ein topologischer Raum und A,B⊂X. Zeigen Sie:
(a) (A∪B)quer = Aquer ∪ Bquer
(b) (A∩B)° = A°∩B°
(c) (A∩B)quer ⊂ Aquer ∩ Bquer
(d) (A∪B)° ⊃ A° ∪ B°
Erläutern Sie anhand geeigneter Beispiele, dass in den Teilen (c) und (d) die anderen Inklusionen nicht gelten.
