Knobelaufgabe 5.Klasse Zahlenschlangen

Question

unser Sohn (5. Klasse) muss als Hausaufgabe folgende Knobelaufgabe rechnerisch lösen:

Es ist eine Zahlenreihe von 1 bis 27 gegeben. Zwei Mitspieler sind abwechselnd an der Reihe und dürfen entweder 1, 2 oder 3 Zahlen wegstreichen. Es hat der Spieler gewonnen, welcher die 27 wegstreicht.

Bisher hat er diese Aufgabe im "Rückwärtsverfahren" gelöst. Er kam dann darauf, dass der Gewinner anfangen und die ersten 3 Zahlen wegstreichen muss. Anschließend muss der Spielzug des Gegners immer auf 4 weggestrichene Zahlen erweitert werden.

Nun besteht die Aufgabe aber darin, eine Strategie rechnerisch zu finden. Kann uns hierbei jemand helfen?

Answer 1

Das rückwärtslösen ist hier die richtige auch rechnerische Strategie.

Ich muss im letzten Zug dem Gegner 4 Steine liegenlassen, damit ich im folgenden Zug gewinnen kann. D.h. einen Zug vorher muss ich dafür sorgen das noch 8 steine zu liegen kommen.

Damit ist meine Strategie klar. Ich nehme alle Steine Weg, die über das vielfache von 4 hinaus auf dem Tisch liegen.

Wieviel Steine muss man also bei anfänglichen 798 Steinen vom Tisch nehmen?

Comments

Bei 798 Steinen müssen 794 weggenommen werden, damit am Ende wieder 4 übrig bleiben.
Aber wie kann ich das rechnerisch ausdrücken, dass der Gewinner beginnen muss und die ersten 3 wegstreichen sollte?

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siehe auch: https://www.google.de/search?q=nim+spiele

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Ich muss für den anderen immer eine durch 4 teilbare Zahl an Steinen übriglassen.

Bei 798 steinen nehme ich also 2 Steine weg damit der Gegner 496 Steine und somit eine durch 4 teilbare Zahl hat. So bleibt für den Gegner nach meinem Zug immer eine durch 4 teilbare Zahl an Steinen übrig. Ganz am Ende dann halt 4 Steine. Ich gewinne.

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Super, vielen Dank für eure Antworten. Auch der Link von Gast hh916 ist sehr hilfreich. Bisher hatte ich noch nie was von Nim Spielen gehört. Ihr habt uns sehr geholfen.