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Kann mir jemand ausführlich begründen, was man aus i^30 herausbekommt. Mir ist bewusst, dass i^2= -1. Heißt das, dass i^30 ebenfalls -1 ist? Da 30 gerade ist genauso wie 2, dachte ich mir, dass das womöglich klappen könnte... Trotzdem würde ich mich um eine detailreiche Antwort freuen :)

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Servus :-)

i = √(-1)

i2 = -1 ; denn √(-1) * √(-1) = -1.

i3 = -i; denn √(-1) * √(-1) * √(-1) = -1 * i

i4 = 1; denn √(-1) * √(-1) * √(-1) * √(-1) = -i * -i = -i2 = 1

(Ab jetzt wiederholt sich alles von vorne)

i30 ist somit -1.

Grüße und schönen Abend,

Florian
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\( i^{30} = i^{28} i^{2} = (i^4)^{7} i^2 = 1^7 (-1) = -1 \).

Grüße

Mister

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