Seien (G,*) und (H,*) Gruppen. Zeige: φ:G→Aut(G) mit (φ(a)(x)=axa^{-1} ist Gruppenhomomorphismus

Question

Seien (G,*), (H,*) Gruppen.

Zeigen Sie, dass φ:G→Aut(G) mit (φ(a)(x)=axa^-1 ein Gruppenhomomorphismus ist. Zeigen Sie zunächst, dass φ(a) Element Aut(G) gilt.

Comments

(φ(a)(x)=axa^-1

Du hast hier eine Klammer zu viel oder zu wenig.

Stammen a und x aus derselben Gruppe? Wozu brauchst du H?

Answer 1

Als erstes würde ich dir raten, die Aufgabenstellung präziser zu formulieren. In erster Linie ist nämlich nicht ersichtlich, dass es hier um einen Automorphismus handelt und was a und x ist?

Weiterhin sind eigene Lösungsansätze erwünschenswert.

Comments

Dass es sich um einen Automorphismus handelt, soll ja gerade gezeigt werden.