a) eine Basis bilden sicher x^2 und x und 1,
also ist dim=3 also kann p1 und p3 keine Basis sein.
b) (i) s.o. meine drei polynome erzeugen V offenbar und sind lin.unabh.,
p(1) = 0 heisst a+b+c=0 also c=-a-b
Dann sehen die Polynome so aus ax^2 + bx -a - c = a(x^2-1) + b(x-1)
die werden erzeugt von x^2-1 und x-1, diese beiden sind auch lin. unabh.
bilden also eine Basis von ....
c. <p1 | p2 > = Int. von o bis 1 über p*q
also Int von o bis 1 über (x^2+x)*(x-1)
gibt x^3 +x^2 -x^2 - x = x^3 - x
also gibt das Integral -1/4 also <p1 | p2 > =-1/4
und so fort
