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Betrachten Sie die reelle Funktion \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( x \mapsto|x| \), sowie die komplexe Funktion \( g: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} \) mit \( z \mapsto|z|=\sqrt{z \cdot \bar{z}} \).

An welchen (reellen) Stellen ist \( f \) differenzierbar und wie lautet jeweils die Ableitung an diesen Punkten.

An welchen (komplexen) Stellen ist \( g \) differenzierbar und wie lautet jeweils die Ableitung an jenen Punkten.

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