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Sei A ein affiner Raum zum ℝ-Vektorraum V, a0, ..., a∈ A, i ∈ {1, ..., m}. Beweisen Sie die Äquivalenz:

$$ \overrightarrow { a0a1 } ,...,\quad \overrightarrow { a0am } \quad sind\quad linear\quad unabhängig\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \Longleftrightarrow \\ \overrightarrow { ai\quad a0 } ,\quad ....,\quad \overrightarrow { ai\quad ai-1 } ,\quad \overrightarrow { ai\quad ai+1 } \overrightarrow { ai\quad am } \quad sind\quad linear\quad unabhängig. $$

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