Aufgabe Kreuzprodukt:
Gegeben seien \( u=(1,0,1)^{\top}, v=(1,1,0)^{\top} \) und \( w=(1,2,-1)^{\top} \).
(a) Bestimmen Sie \( |u| \) und \( |v| \). Bestimmen Sie die Fläche des Parallelogramms, das von den Vektoren \( u \) und \( v \) aufgespannt wird. Bestimmen Sie unter Verwendung dieser Fläche den von \( u \) und \( v \) eingeschlossenen Winkel.
(b) Bestimmen Sie \( \left\{b \in \mathbb{R}^{3} \mid u \times b=w\right\} \)
(c) Bestimmen Sie \( \left\{b \in \mathbb{R}^{3} \mid u \times b=v\right\} \) unter Verwendung von (a).
(d) Berechnen Sie \( (u \times v) \times w \) und \( u \times(v \times w) \cdot V \)
