Gleichung zwei Funktionen: Zeigen dass f = g

Question

Hallo

ich habe eine Aufgabe bekommen und weiß nicht wie ich anfangen werde.

Die Aufagbe ist:

Seien X eine menge sowie

  f : P(X).P(X)→P(X)  f (A,B) :=  {x ∈ X Ι x∈A ⇔ x∈B  }

 g : P(X).P(X)→P(X) g(A,B) :={(A ∩ B )∪ ( A(Komplement) ∩ B(komplement)  ) } .

Also A mit de Strich  oben ( A Komplement meine ich).

Answer 1

grundsätzlich werden hier ja Mengen auf Mengen abgebildet. Ein Ansatz um

\( f(A,B) = g(A,B), \quad \forall A,B \in P(X) \) zu zeigen wäre also zu zeigen:

1. \( f(A,B) \subset g(A,B) \)

2. \( g(A,B) \subset f(A,B) \)

Gruß

Comments

Danke  Sehr  Yakyu.

Aber ich weiß nicht wie ich weiter gehe