Sei a1 ≥ a2 ≥ a3 ≥ ....≥ 0. Seien $$\sum _{ k=1 }^{ n }{ { a }_{ k }\quad und\quad \widehat { { S }_{ n } } = \sum _{ k=1 }^{ n }{ { 2 }^{ k }{ a }_{ { 2 }^{ k } } } }$$
1) Beweisen Sie per Induktion :
(a) $${ S }_{ { 2 }^{ n+1 } }\quad \le \quad { a }_{ 1 }\quad +\quad \widehat { { S }_{ n } } $$
(b) $$\widehat { { S }_{ n } } \quad \le \quad { 2S }_{ { 2 }^{ n } }$$
