Herleitung der Stammfunktion von f(x)=x²

Question

Wir müssen aus Obersumme die Aufleitung der Funktion herleiten allerdings weiß ich nicht so genau wie diese Folgeschritte zustande kommen da ich leider in der Schule fehlte.

Unterteilung von ƒ(x)=x²⌊0,3⌋ in n Teilintervalle der Länge l=3/n+

l=3/n

3x(n-1)/n  3=3n/n

Obersumme:

Sn=3/n *ƒ (3/n)+3/n*ƒ(6/n)+3/n*ƒ (9/n)+ ....

3/n*ƒ3(n-1)/n)+3/n*ƒ(3n/n)

=3/n { (3/n)²+(6/n)²+(9/n)²+(3(n-1)/n)²+(3n/n)²

Comments

$$\text{Tipp: Verwende }\sum_{k=1}^nk^2=\frac16n(n+1)(2n+1).$$

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                Ich weiß nicht mal was was das vor = ist....
∑k=1n∑ k=1n

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Damit ist die Summe der ersten \(n\) Quadratzahlen gemeint, d.h.$$\sum_{k=1}^nk^2=1^2+2^2+\dots+n^2=\frac16n(n+1)(2n+1).$$

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ich kann damit leider nichts anfangen da ich die bedeutung von dem ganzen hier nicht ganz durchschaue.

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hm danke, aber bei der Lösung der Aufgabe kommt man so immer noch nicht weiter.