Seien A1, A2, . . . , Am mit m ∈ N Teilmengen einer Menge M.
χA ist charakteristische Funktion einer Menge A . Wir definieren eine Funktion
χ : M → {0, 1} m
(der Ausdruck {0, 1} m bezeichnet das m-fache Mengenprodukt von {0, 1} mit sich selbst,
also {0, 1} m = {0, 1} × {0, 1} × . . . × {0, 1}) durch χ(x) = (χA1(x), χA2(x), . . . , χAm(x)), für
alle x ∈ M.
1. Beweisen Sie, dass χA nicht notwendigerweise injektiv ist.
2. Beweisen Sie, dass χA nicht notwendigerweise surjektiv ist.
3. Geben Sie für m = 3 ein konkretes n und konkrete Mengen Ai, 1 ≤ i ≤ m, an, sodass
χ eine Bijektion ist.
