Frage steht im Titel... ich hatte jetzt schon verschiedene Ansätze, was aber immer damit endete, dass ich es nicht auflösen kann (z.B. x = m*ln(x), und ProductLog dürfen wir nicht verwenden.)
Im Hinweis ist gegeben, dass wir folgende Definitionen verwenden sollen:
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(a) Sei (xn)n∈N eine Folge in R. Wir schreiben lim n→∞
xn = ∞, wenn es zu jedem C ∈ R
ein N ∈ N gibt, so dass xn > C fur alle n >= N gilt.
Wir schreiben lim n→∞
xn = −∞, wenn es zu jedem C ∈ R ein N ∈ N gibt, so dass
xn < C fur alle n >= N gilt.
(b) Sei D ⊆ R nach oben unbeschränkt und sei f : D → R. Fur a ∈ R oder a = ±∞
schreiben wir lim x→∞
f(x) = a, wenn fur jede Folge (xn)n∈N in D mit lim n→∞
xn = ∞ gilt:
lim n→∞
f(xn) = a.
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Ich habe dann nach einer Folge gesucht, welche ich für X Einsetzen kann, sodass es offensichtlich gegen unendlich läuft. Naheliegend erschienen mir dabei entweder x
n=log(n), oder x
n=n^{1/m}, womit ich entweder den Zähler oder Nenner vereinfachen kann - bei beiden komme ich aber nach dem Einsetzen nicht weiter. Dazu kommt, dass in der Definitino steht, es solle für "JEDE" Folge gelten, wobei ich es nur für eine einzige Beweisen würde... Also vermutlich fehlt mir ein ganz anderer Ansatz? Ich hoffe mir kann jemand helfen... Liebe Grüße, Kaisky
