Geben Sie jeweils das Beispiel einer \( \lambda_{1} \)-fast überall gegen Null konvergenten Folge \( \lambda_{1} \)-integrierbarer Funktionen \( f_{n}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) mit den geforderten Eigenschaften an:
a) \( \int f_{n} d \lambda_{1} \stackrel{n \rightarrow \infty}{\longrightarrow} \infty \).
b) \( \int f_{n} d \lambda_{1} \stackrel{n \rightarrow \infty}{\longrightarrow} 1 \)
c) \( \lim \sup _{n \rightarrow \infty} \int f_{n} d \lambda_{1}=1 \) und zugleich \( \lim \inf _{n \rightarrow \infty} \int f_{n} d \lambda_{1}=-1 \)
