Wie berechne ich den e hoch lambda? Halbwertzeit des radioaktiven Isotops 140Ba beträgt 13 Tage.

Question

Der Halbwertzeit des radioaktiven Isotops 140Ba beträgt 13 Tage, d. h. nach 13 Tagen ist nur noch die Hälfte der ursprünglichen Atome vorhanden.

Zerfallgesetz: N(t)= N0*e ^{hoch lambda*t}

Berechnen Sie lambda und geben Sie das Zerfallgesetz an.

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Das geht so ähnlich, wie hier das k: https://www.mathelounge.de/154632/zerfallsfunktion-von-c-14-in-der-form-y-t-y0-e-k-t

Ich hoffe, das hilft schon mal etwas weiter.

Answer 1

Zerfallgesetz: N(t)= N0*e ^{hoch lambda*t}

N ( 13 ) / N0 = 0.5  = 50 %

N ( 13 ) / N0 = 0.5  = e^{l*13 }
0.5 = e^{l*13}  | ln ()
ln ( 0.5 ) = l * 13
lambda = -0.0533
Probe
0.5 = e^{-0.0533*13} = 0.5  | stimmt

Comments

Was ist den hier N0 und :

N ( 13 ) / N0 = 0.5  = 50 %      

--> 0,5 ist der Wachstumsfaktor. Aber N0/13. Was ist N0 hierbei?
N ( 13 ) / N0 = 0.5  = e^l*13 

--> e^I*13 ist mein neuer Wachstumsfaktor oder. Bziehungsweise mein alter und würde um die Bedingung 0,5=...erweitert.

0.5 = e^l*13  | ln () 

ln ( 0.5 ) = l * 13      

--> ln(0,5)=13*ln(I)

ln5/13=ln(I)    , wobei ln(I)=lamda gilt

--->lamda=0,0533 aber nicht Minus oder?

III!!!G spikemikeIIIIIIII

lambda = -0.0533 
Probe 
0.5 = e^-0.0533*13 = 0.5  | stimmt 

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Wenn ich ln2/13 rechne bekomme ich doch auch denn  Wachstumsfaktor.

Aber wo kommen die ln2 her und gelten die immer zur Berechnung meines Wachstumsfaktores beim Zerfallgesetz?

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Ah die - vor dem Wachstumsfaktor kommt daher, dass eine Abnahme vorliegt denke ich.