Radioaktiven Zerfall Isotop ^{131}Iod hat Halbwertszeit von 8 Tagen.

Question

Radioaktiven Zerfall

Das Isotop ¹³¹Iod hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen, d.h., die Zahl der Iodmoleküle halbiert sich infolge des radioaktiven Zerfalls alle 8 Tage.

 

Berechne die tägliche Abnahme der Zahl der Iodmoleküle in %.

 

Berechne die wöchentliche Abnahme der Zahl der Iodmoleküle in %

 

100 mg ¹³¹Iod wurden abgewogen und verpackt. Berechne die Masse dieser Probe nach 5 Tagen.

Nach wie vielen Tagen ist die Masse der Probe aus c) auf 10 mg abgesunken?

 

Eine 10 Tage alte Probe wiegt noch 84 mg. Berechne ihre ursprüngliche Masse.

Comments

Ok. Die sind nun weg. 

Das Isotop ¹³¹Iod hat eine Halbwertszeit von 8 Tagen, d.h., die Zahl der Iodmoleküle halbiert sich infolge des radioaktiven Zerfalls alle 8 Tage.

 

Berechne die tägliche Abnahme der Zahl der Iodmoleküle in %.

Ich hoffe mal, das was jetzt folgt hat genug Zeilenumbrüche: 

a sei der Faktor, mit dem die Molekülzahl täglich multipliziert wird.
a^8 = 0.5          | 8 Tage ist die Halbwertszeit.
a = ⁸√(0.5) = 0.9170040
Nun die täglichen Abnahme
1 - 0.9170040 = 0.082996 also 8.2996% Abnahme/ Tag

Answer 1

a) 1 - 0.5^{1/8} = 8.30%

b) 1 - 0.5^{7/8} = 45.47%

c) 100 * 0.5^{5/8} = 64.84 mg

d) 100 * 0.5^{5/8} = 10 --> t = 26.58 Tage

e) x * 0.5^{10/8} = 84 --> x = 199.8 mg