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Es geht um die Sinusfunktion.

Ich habe das mit der Ableitung immer noch nicht zu hundertprozent verstanden.

Bogenmaß: Sin'(x) = cos(x)

Gradmaß: Sin'(x) = π/180 cos(x)

Aber warum? Warum gilt das x nur im Bogenmaß? Wieso wird immer das Bogenmaß verwendet?

Warum wird nur im Gradmaß die Kettenregel verwendet?

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Warum wird nur im Gradmaß die Kettenregel verwendet?

Im Bogenmass könntest du das auch tun. Aber dort gilt

(x) ' = 1 und du dürfstest den Faktor 1 vor den cos schreiben.

Mehr dazu vgl. mein Kommentar hier: https://www.mathelounge.de/184929/bogenmass-gradmass-sinus-und-ableitung

D.h. bei Bogenmass sind die x- und y-Achse automatisch gleich skaliert. 

Avatar von 162 k 🚀

Oh du hast mir damit gerade wirklich geholfen! Danke dir!

Ich hab noch zwei Fragen:

Warum steht im Gradmaß sin(α•π/180°)? Also warum schreibt man die Formeln in die Klammer?

Und warum kommt trotzdem das gleiche im Bogenmaß und Gradmaß raus, obwohl im Gradmaß noch das π/180 vor dem cosinus steht?


Das wars dann auch.

Es ist üblich bei Gradmass die x-Achse so zu skalieren, dass π der Gradzahl 180° entspricht.

Automatisch ist 2π dann 360° usw..

Wenn man das will, muss man zum Umrechnen von Grad in Bogenmass die Gradzahl durch 180° teilen und dann mit π muptliplizieren.

Daher steht dann anstelle von x der Term  ALPHA * (π/180°).

Das verstehe ich nicht ganz .. Ist es dann nicht umgekehrt genauso? Also dann müsste auch bei x im Bogenmaß die Umrechnung stehen oder?

Tut mir Leid für die ganzen Fragen .. Ich blick da nicht hundertprozent durch und ich muss es verstehen

Bitte meine erste Antwort neu laden.

Ich habe das dort geschrieben: "Bei Bogenmass sind die x- und y-Achse automatisch gleich skaliert."

Ah okay und im Gradmaß geht das nicht?

In Gradmass skaliert man eben nicht gleich. Trage zum Vergleich mal die 1 auf der y-Achse 180 mal auf der x-Achse ein. So weit würde dann der erste Bogen der Sinusfunktion gehen.

Achso okay verstanden!

Ich habe das mal auch mit dem Beispiel f'(0) gemacht.

Da bekomme ich folgendes heraus:

Bogenmaß: f'(0) = 1

Gradmaß: f'(0) = π/180 • 1   = π/180


.. da muss doch eigentlich auch 1 rauskommen. Wie krieg ich im Gradmaß die 1 raus?

Oder darf da gar nicht 1 raus?

Genau, da darf dann nicht 1 rauskommen, wenn die Kurve so viel flacher ist.

Wenn du allerdings die 180° bei 3.41 = π auf der x-Achse eintragen würdest, benutzt du eigentlich Bogenmass und die Kurve hat in x= 0 ja immer noch die gleiche Steigung, nämlich 1.

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