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f(x)=ax4+cx2+dx+3 f(x)=a x^{4}+c x^{2}+d x+3

Auf dem Schaubild liegen der Punkt P(18) \mathrm{P}(1 \mid 8) und der HP(14) \mathrm{HP}(-1 \mid 4) . Bestimme die Koeffizienten a, c, d.

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Hi MatheEly,

Du kannst doch die Bedingungen auslesen:

f(1)=8

f(-1)=4

f'(-1)=0

Außerdem liegt die allgemeine Form f(x) = ax^4 + cx^2 + dx + 3 vor.

a + c + d + 3 = 8

a  + c - d + 3 = 4

-4a - 2c + d = 0

Nun hast Du 3 Unbekannte und 3 Gleichungen. Löse dies. Ich komme auf:

f(x) = -2x4 + 5x2 + 2x + 3


Grüße

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