Wie kann ich einen Vektor (in R²) berechnen, wenn ich den (beliebigen) Vektor a und den Winkel 30° vorgegeben habe?
Meine Rechnung (Drehmatrix):
\( \left(\begin{array}{l}b_{1} \\ b_{2}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right)\left(\begin{array}{l}a_{1} \\ a_{2}\end{array}\right) \)
Sei der Vektor a = (2,3)
Dann
\( \frac{\cos \left(30^{\circ}\right)+\sin \left(30^{\circ}\right)}{-\sin \left(30^{\circ}\right) * \cos \left(30^{\circ}\right)} *\left(\frac{2}{3}\right) \)
Vektor b = \( \frac{0,86}{-1,29} \)
Die Probe sagt allerdings, dass das falsch ist: \( \frac{-2,15}{1,44} \)
Was ich falsch mache?
