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ich weiss nicht wirklich was ich bei dieser Aufgabe machen soll:


$$ Sei\quad V\quad der\quad Vektoraum\quad d.\quad reellen\quad Polynome\quad und\quad a:\quad V\quad \times \quad V\quad \rightarrow \quad R\quad das\quad durch\quad a(g,h)\quad =\int _{ -1 }^{ 1 }{ g(t)h(t)dt } \quad def.\quad Skalarprodukt.\\ \\ \\ Berechnen\quad Sie\quad a({ x }^{ m },{ x }^{ n })\quad für\quad m,n\quad \in \quad N $$


Muss man da einfach das Integralauflösen?

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1 Antwort

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ja nach Definition ist

$$ a(x^m,x^n) = \int \limits_{-1}^{1} t^m\cdot t^ndt  $$

Also Integral berechnen, Grenzen einsetzen und Fallunterscheidung für \(m\) und \(n\) nicht vergessen.

Gruß

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gut dann ist alles klar - danke dir für die schnelle Antwort

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