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Wie löse ich diese Funktion nach t auf, ohne dass auf der anderen Seite ein weiteres t ist: t= 3*(e^t)

Es müssten zwei Lösungen rauskommen.

Danke schonmal
von

1 Antwort

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Diese Gleichung hat überhaupt keine Lösung.

Das erkennt man zum Beispiel folgendermaßen:

 

Für t = 0 gilt

t = 0
3et = 3

Für t<0

ist die linke Seite stets negativ, die rechte Seite stets positiv, also kann es hier keine Lösung geben.

Für t>0 lautet die Steigung der linken Seite konstant 1 und die Steigung der rechten Seite lautet mit dem Ableitungsverhalten der e-Fkt. 3et beginnt also bei 3 und wird dann immer größer.

Der Abstand zwischen den beiden Funktionen wird also immer größer, damit kann es keinen Schnittpunkt geben.

von 10 k

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