Integral umschreiben bzw. vereinfachen

Question

Probleme bei der Lösung eines Integrals:

\( \int \ln \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right) \mathrm{d} x \)

Laut Rechner wird der Ausdruck einfach vereinfacht bzw. umgeschrieben zu:

\( \int \ln \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right) \mathrm{d} x=\int-\frac{\ln (x)}{2} \mathrm{~d} x \)

Leider komme ich selbst nicht auf diesen umgeschriebenen Ausdruck.

Answer 1

ln(  a  /  b )       =    ln (a )   -  ln (b )
hilft das schon ?

und vielleicht noch:

ln ( wurzel(x) )  =  ln  x^{0,5}   =   0,5 * ln (x)