Differentialgleichung 2. Ordnung: Partikuläre Lösung berechnen

Question

Wie kann ich die partikuläre Lösung von dieser Aufgabe berechnen?

\( y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=3 \cdot e^{4 x} \)

Answer 1

Du bestimmst zuerst die Lösungen der char. Gleichung (homogene Lösung)

k^2 +k-2=0

Dann schaust Du , ob die 4 als Exponent in der Störfumktion Bestandteil der Lösung der char. Gleichung ist.

Dann schaust du in die Tabelle , die es dafür gibt und kommst  auf den Ansatz

y(p)= A e^{4x}