Aufgabe:
Beweis. Sei \( \kappa:=1000 \).
Dann betrachten wir die Ungleichung
\( P\left(\sum \limits_{k=1}^{\kappa} S_{k}>\kappa \cdot R_{k}\right) \leq 0.01 \)
Wir müssen mithilfe der oberen Ungleichung das kleinste \( r \) bestimmen. Aufgrund der Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit monoton fallend in \( r \) ist, können wir diese folgendermaßen ausrechnen:
\( P\left(\sum \limits_{k=1}^{\kappa} S_{k}>\kappa \cdot R_{k}\right)=0.01 \)
Wobei K_{r }= a + r*b und a, b sind konstant.
