Trigonometrie: Flächeninhalt einer Raute berechnen, Entfernung des Freiballons vom Haus

Question

Berechne den Flächeninhalt einer Raute, wenn Alpha=78° und a=5,4 cm gegeben sind.

A= 28,56 cm^{2 ?}

Ein Freiballon schwebt in 129 m Höhe. Der Ballonfahrer sieht ein Haus unter einem Winkel von 15° zur Waagerechten. Wie weit ist er von dem Haus entfernt?

Lösung: 498,4 m ?

Answer 1

Schon in der Formelsammlung / Raute nachgeschaut?

A = a²·sin(α) = e·f = a·h_a = b·h_b

Bei gegeben Werten ergibt sich ein Flächeninhalt von 28,523 cm². Vgl. https://www.matheretter.de/rechner/raute/?a=5.4&wa=78

Die zweite Aufgabe gehört zur Trigonometrie.

Hier eine etwas andere Skizze, die aber auf die gleichen Werte führt:

Das Programm findest du hier: https://www.matheretter.de/wiki/sinus#programme