Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Mitarbeiter Sport treibt und Nichtraucher ist?

Question

40 % der Mitarbeiter einer Firma sind Raucher, 30 % der Raucher treiben Sport. 

Unter den Nichtrauchern beträgt der Anteil der Sportler 45 %.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Mitarbeiter 

a. besonders gesund lebt, d.h. Sport treibt und Nichtraucher ist

b. sich besonders unvernünftig verhält, d.h. keinen Sport treibt und Raucher ist ? 

Es wäre lieb wenn mir jemand bei dieser Frage behilflich sein könnte :)

Lg

Answer 1

a) 0,6*(0,6*0,45)=0,162

b) 0,4*(0,4*0,7)=0,112

Ohne Gewähr!

LG

Comments

Ich habe dieses Jahr auch zum ersten mal Stochastik in der Schule. Deshalb kann ich nicht für die Richtigkeit der Lösung garantieren ;) Aber das scheint mir an sich logisch zu sein.

Answer 2

a) 0,6*0,45 =27%
b)0,4*0,7=28%

Comments

Hallo Gast,

Bei a) rechnest du 0,6*0,45.

Du weist doch das der Anteil der Nichtraucher die Sport betreiben 45 % beträgt. Müsst man dann nicht erst 0,6*0,45 berechnen für diese Wahrscheinlichkeit und dann eben nochmal mit 0,6 für die Wahrscheinlichkeit eines Rauchers. Ich bin mir nicht sicher?

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"Müsst man dann nicht erst 0,6*0,45 berechnen für diese Wahrscheinlichkeit und dann eben nochmal mit 0,6 für die Wahrscheinlichkeit eines Rauchers"
Ich kann hier nicht wirklich folgen, mir scheint hier beim Satz einiges zu fehlen (z.B. Wahrscheinlichkeit eines Rauchers was zu tun/ zu sein?).
ich sehe auch keinen Grund warum man das müsste. Es sind hier zwei Eigenschaften und damit zwei Wahrscheinlichkeiten zu multiplizieren, nicht drei.

"Ich bin mir nicht sicher?"

Inwiefern ist das eine Frage? Das scheint mir mehr eine Feststellung zu sein, also kommt da keine Fragezeichen als Satzzeichen in Frage, oder?

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@Gast: Spar dir in Zukunft bitte deine ironischen und zynischen Kommentare. Ich habe dich ganz normal gefragt. Warum erhalte ich dann Antwort von dir, die von einem völlig konträren Gesprächsniveau geprägt ist?

Falls du mit deinem letzten Satz auf gewisse Defizite bezüglich meiner Grammatik Anspielungen machst kann ich dich beruhigen. Defizite gibt es da nämlich nicht viele. Bezüglich der Satzzeichensetzung berücksichtige ich generell immer, dass dies hier ein Mathe-Forum ist. Und ich denke, dass jeder den von dir kritisierten Satz sicherlich auch ohne Frage- oder Ausrufezeichen hätte interpretieren können.

(Für dich sogar mit Ausrufezeichen)

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Sorry, falls du den Kommentar als ironisch und/zynischn empfindest (Das ist keine Ironie).
Ich weiß  wirklich nicht was du genau mit deinen Sätzen meinst. Daher habe ich auch versucht möglichst genau darauf einzugehen was ich nicht verstehe. 

Deinen Eunwand " Du weist doch das der Anteil der Nichtraucher die Sport betreiben 45 % beträgt. " fand ich z.B nicht sehr freundlich da er sehr stark einen Vorwurf transportiert meine Antwort wäre falsch.
Übrigens ist der Satz grammatikalisch inkorrekt:  Es muss " Du weißt doch, dass [..]" heißen

Und zur Klarstellung:
Deine Rechnung ist komplett falsch. (Scheinbar war dir der Rant wichtiger als die Erklärung zu lesen. Dein Kommentar ist ja der erste hier der völlig off-topic ist.)

Bitte!

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Belassen wir es einfach dabei. Meine Rechnung ist falsch. Das kann man jedoch darauf zurückführen, dass ich Stochastik erst kürzlich kennengelernt habe.

Falls ich deinen Satz falsch interpretiert habe, tut es mir an dieser Stelle leid.

Jetzt aber genug von den Off-Topic-Kommentaren.

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Entschuldigung akzeptiert.

Answer 3

40 % der Mitarbeiter einer Firma sind Raucher, 30 % der Raucher treiben Sport. 

Unter den Nichtrauchern beträgt der Anteil der Sportler 45 %.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Mitarbeiter 

EDIT: WURDE BEARBEITET.

Vierfeldertafel gegeben

	raucher	nichtraucher	total
sport
kein sport
total	40%

Vierfeldertafel erste Ergänzung

	raucher	nichtraucher	total
sport
kein sport
total	40%	60%	100%

Vierfeldertafel 45% von 60% ist 27%

                          30% von 40% ist 

	raucher	nichtraucher	total
sport	12%	27%
kein sport
total	40%	60%	100%

Vierfeldertafel ergänzen

	raucher	nichtraucher	total
sport	12%	27%	39%
kein sport	28%	33%	61%
total	40%	60%	100%

a. besonders gesund lebt, d.h. Sport treibt und Nichtraucher ist

Gemäss Tabelle: 27% also 0.27

b. sich besonders unvernünftig verhält, d.h. keinen Sport treibt und Raucher ist ? 

Gemäss Tabelle 28% also 0.28

Comments

Die Raucher Spalte ist falsch und auch die total Spalte.

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Ich sehe auch nicht wie hier  eine Vierfeldertafel in der Berechnung helfen soll.

Es sind nur zwei Felder vorgegeben und es sind zwei zu berechnen. ( Über die Total-Spalte ist a priori nichts bekannt )

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Danke. Bearbeitung hat etwas gedauert.