Gegeben seien eine Ebene \( \varepsilon_{1}=\left\{P / P=P_{0}+\lambda \vec{a}+\mu \vec{b}, \quad \lambda \in R, \mu \in R\right\} \quad \subseteq \mathrm{R}^{3} \) mit
$$ P_{0}=\left(\begin{array}{l} {1} \\ {2} \\ {1} \end{array}\right) \quad \vec{a}=\left(\begin{array}{l} {1} \\ {1} \\ {3} \end{array}\right) \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{c} {-1} \\ {0} \\ {1} \end{array}\right) $$
$$ \text { und eine Gerade: } \quad g=\left\{Q / Q=P_{1}+\lambda \vec{c}, \Lambda \in R\right\} \quad \text { mit } \quad P_{1}=\left(\begin{array}{c} {1} \\ {3} \\ {5} \end{array}\right) \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{c} {2} \\ {1} \\ {2} \end{array}\right) $$
a) Bestimmen Sie die Ebene \( \varepsilon_{2} \) in parametrischer Form, die senkrecht auf \( \mathcal{E}_{1} \) steht und deren Schnittgerade mit \( \varepsilon_{1} \) die Gerade g ist!
b) Beschreiben Sie \( \varepsilon_{2} \) in nicht parametrischer Form!
c) Bestimmen Sie eine Ebene, die parallel zu \( \varepsilon_{1} \) im Abstand 3 verläuft!
Ich habe ein problem mit der Aufgabe
Ich stehe momentan auf dem Holzweg und weiß nicht so ganz , wie ich alles in eine Gleichung bekommen soll , dass E1 und E2 senkrecht zueinander sind und , dass daraus die Schnittgerade g bilden soll .
