Stammfunktion einer Logarithmusfunktion

Question

Wie bestimmt man die Stammfunktion von f(x) = lnx - ln(6-x)?

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass die Stammfunktion von ln(x) bekannt ist. Ansonsten mit part. Integration arbeiten, wobei ln(x) = 1*ln(x).

Nun summandenweise integrieren. Beim hinteren Summanden die "innere Ableitung" berücksichtigen. Haben dann:

F(x) = x*ln(x) - (x-6)*ln(6-x) + c

Grüße