Wie lautet die Gleichung der Wendetangente?

Question

f(x) = (3/8)x^{3} - (3/2)

Ist das richtig?

->

f ' (x) = 9/8 x^{2} - 3/2

f '' (x) = 18/8 x

Wendepunkt bei 0/0                      ( für f'' = 0 und dann den x-Wert bei f(x) eingesetzt)

yt = - 3/2 x

!

Answer 1

Falls deine Ausgangsgleichung so lautet

f(x) = (3/8)x³ - (3/2)   ist die 1.Ableitung
f ´ ( x ) = 3 * ( 3 / 8 ) * x^2
f ´( x ) = 9 / 8 * x^2
f ´´ ( x ) = 18 / 8 * x

18 / 8 * x = 0
x = 0
Wendepunkt ( 0  | - 3/2 )

Steigung im Wendepunkt
f ´( x ) = 0

t ( x ) = 0 * x - 3/2
t ( x ) = - 3/2

Die Wendetangente ist eine Parallele zur x-Achse im Abstand -3/2.

Comments

Ohje, tut mir leid, in der Ausgangsgleichung steht an letzter Stelle noch ein x nach dem 3/2

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Der WEndepunkt ist dann richtig berechnet.
Steigung im Wendepunkt
f ´( 0 ) = 9 / 8 * x² - 3/2
f ´( 0 ) = - 3/2

t ( x ) = - 3/2 * x

mfg Georg

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In der e-mail ist noch eine Nachricht aufgetaucht die ich nicht
verstehe

Jedenfalls kriege ich zwei verschiedene Tangentengleichungen raus,

einmal mit der PSF y=  -4x+2+t

und einmal mit der Form

y=mx+b          --->>>               -0,375x-3,375-t
:/

???

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Entschuldigung, ich hab sie auch gleich gelöscht, ich bin eine Aufgabe verrutscht. (Die Aufgabe habe ich noch selbst berechnen können ) :)