Konvergenz der Reihe (2n-1)/(2^2n)

Question

bin gerade ziemlich am verzweifeln,

Es geht um die Konvergenz der Reihe:

$$ \sum _{ n=1 }^{ \infty  }{ \frac { 2n-1 }{ { 2 }^{ 2n } }  }  $$ 

Das ganze soll durch das Quotientenkriterium bewiesen werden.
Rauskommen soll Schluss endlich laut Lösung 1/2 leider Bekomm ich immer wieder "4" raus ;(

Vielleicht kann mir ja jemand kurz den Lösungsweg hier reinschreiben, ich denke mein Fehler liegt bei den Potenzen aber wissen tue ich es leider nicht..

Danke.

Answer 1

du hast das Quotientenkriterium falsch rum angewendet. Am Ende sollte aber nicht 1/2 sondern 1/4 rauskommen.

Gruß