Wasserhyazinthen auf dem Viktoriasee. Exponentielles Wachstum

Question

Wasserhyazinthen überwuchern den afrikanischen Viktoriasee (A= 68870km^2). Nehmen sie an, dass die Wasserhyazinthe zu Beginn der Beobachtungen eine Fläche von 100 ha bedecken. Bei ungehindertem Wachstum wird der Viktoriasee binnen drei Monaten (1 Monat hat 30 Tage)  zugewuchert sein.

WIe kann man mit diesen Angaben eine Gleichung für exponentielles Wachstum aufstellen?

Answer 1

Dein Startwert sind 100ha, also 1km². t = 90. am Ende sind 68870km² zugewuchert. Jetzt berechnen wir a wie folgt:

68870 = 1*b⁹⁰ 

68870 = b⁹⁰

^{b = 90}√68870 = 1,13

f(x) = 1,3^x