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Wasserhyazinthen überwuchern den afrikanischen Victoriasee
diese hyazinthenart wächst jeden monat auf das dreifache am anfang bedeckte sie eine fläche von 2 m² lege eine tabelle an und zeichne den graphen der funktion zeit x ( in Monaten ) --> größe A der mit hyazinthen bedeckten fläche ( in m²) du kannst aufhören wenn eine fläche von 10 km ² bedeckt ist. gib eine funktonsgleichung an
Gefragt von
Benutze bitte auch https://www.mathelounge.de/suche?q=wasserhyazinthen

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2 Antworten

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Um die Einheiten überschaubar zu halten gebe ich die Fläche in km² an. Das heißt im Zweifel sind die Werte der y-Achse mit 1 Million zu multiplizieren.

10 km² = 10000000 m²

2 m² = 2 * 10^-6 km^2

f(t) = 2 * 10^-6 * 3^t

Hier der Graph

Beantwortet von 262 k
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f(x) sei die Fläche nach x Monaten

f(x) = 2 * 3^x

10 km^2 = 10 * (1000m)^2 = 10'000'000

f(x) = 2*3^x = 10'000'000

3^x = 5'000'000

MonateHalbe Fläche
13
29
327
481
5243
6729
72187
86561
919'683
1059'049
11177147
12531441
131'594'323
144'782'969

15                 14'348'907 > 5'000'000

Nach 15 Monaten mehr als 10km^2

Beantwortet von 142 k
Wo hast du die Anfangsfläche von 2m² gelassen ?
Danke für den HInweis: 2 habe ich in einem Umformungsschritt zu Beginn auf die andere Seite genommen. Kam so auf die Gleichung 3^x = 5'000'000.

Wäre aber nicht nötig gewesen. Habe jetzt halbe Fläche über die 2. Spalte geschrieben.
Ich meinte eigentlich wegen der Wertetabelle...

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