Stammfunktion bilden und Fläche berechnen: f(x):= x(x-2)(x-3) und M := { (x,y] e R² | -4 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ f(x) }

Question

Sei f(x) = x(x-2)(x-3). Berechnen Sie den Flächeninhalt |M| der Menge

M := { (x,y] e R² | -4 ≤ x <≤4, 0 ≤ y ≤ f(x) }

Es heißt immer "kleiner gleich". Habe aber nur kleiner Zeichen benutzt, da ich das andere nicht gefunden habe.

EDIT(Lu): Zeichen ersetzt.

Danke für eure Hilfe :) Brauche nur einen kleinen Start.. habe ein Brett vorm Kopf /: schon bei der Stammfunktion bilden..

Comments

EDiT: Auf meiner Tastatur (MAC) bekomme ich ≤ via die Kombination "alt und < ".

Der Rand deiner Figur hat die Fläche 0. Daher kommt es für das Ergebnis eigentlich nicht drauf an, ob < oder ≤ .

Answer 1

du suchst nur das positive Integral von f(x) im Intervall (-4,4).

Aus der Funktionsform kannst du direkt herleiten:

1. Nullstellen von f

2. Wo f positiv ist.

Gruß

Comments

Also muss ich jetzt dann

Integral von -4,4 berechnen mit der stammfunktion von x(x-2)(x-3) ? 

Dann würde als Ergebnis ja -640/3 !?!

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Nein, nur das positive Integral (da wo f(x) größer als 0 ist). Also nur die Fläche über der x-Achse. Deswegen brauchst du auch die Nullstellen. 

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Die Nullstellen von f(x) sind N1 (0,0) N2 (2,0) und N3 (3,0)

und nun? ich verstehe einfach nicht, wofür ich die eigentlich benötige bzw. was du genau meinst.

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