Berechne die Kantenlänge x (zusammengesetzte Körper)

Question

Berechne die Kantenlänge \( \mathrm{x} \).

a) \( \mathrm{V}=1190 \mathrm{~cm}^{3} \)

b) \( 0=837,3 \mathrm{~cm}^{2} \)

Answer 1

Gegeben ist die Seite S des Zylinders, der im Würfel "steckt" und die Oberfläche des Würfels.
Der Radius der Grundfläche vom Kegel ist x/2. Die Oberfläche des Kegels ziehst du dann von O ab.
Dh du hast dann folgende Gleichung:

$$ { (x }^{ 2 }\quad \cdot \quad 5)\quad +\quad \left( { x }^{ 2 }\quad -\quad \pi \quad \cdot \quad { \left( \frac { x }{ 2 }  \right)  }^{ 2 }\quad  \right) \quad \quad +\quad { O }_{ Kegel }\quad =\quad { O }_{ Gesamt } $$

x² * 5 sind die 5 Flächen des Würfels. 1 Fläche besteht nur aus den Ecken ohne die Grundfläche des Kegels (x² - π*(x/2)²). Dh du musst dann Noch die Oberfläche des Kegels von O abziehen und kannst dein X berechen.

Comments

Das kann so nicht stimmen. Die Gesamtoberfläche wäre 

die Oberfläche des Würfels - Boden des Kegels + Mantelfläche des Kegels

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hast recht "mantelfäche" ohne den boden hab mich vertan hab oberfläche geschrieben, mein fehler.

Also ersetzte O_Kegel durch Mantel Kegel. Dann stimmt die Formel