Die von einer Abfüllmaschine in eine Flasche eingefüllte Flüssigkeitsmenge x kann als
normalverteilte Zufallsgröße mit dem Erwartungswert μ = 500 ml und einer
Standardabweichung σx = 3,4 ml angesehen werden.
Wie verändert sich diese Wahrscheinlichkeit, wenn dass Fassungsvermögen der Flasche
ebenfalls eine (von x unabhängige) normalverteilte Zufallsgröße mit einem Erwartungswert
von μy = 510 ml und einer Standardabweichung σy = 1,1 ml ist?
Hinweis: Beachten Sie, dass jede Linearkombination (also auch die Summe und die
Differenz) von normalverteilten Zufallsgrößen ebenfalls normalverteilt ist und bei
Unabhängigkeit der Zufallsgrößen D²(αX+βY)=α²D²(X)+β²D²(Y) gilt.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen dass ich den Rechenweg verstehen kann. Es ist für mich besonders wichtig da diese Aufgabe eine Prüfungsaufgabe war und mir in der Prüfungsvorbereitung hilft. Ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen.
