Question

X ist eine (150;484) normalverteilte Zufallsgröße. Berechne P (X < gleich 190), P(X < gleich 102); P(X < gleich 130) und P(177,5< gleich X< gleich 192,9)

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Die Normalverteilung ist eine kontinuierliche Verteilung. Hast du dir schon angesehen wie man solche Wahrscheinlichkeiten ausrechnet?

Dazu Schlagwort: Dichtefunktion

Hast du selbst schon Ansätze?

Answer 1

So ich hab jetzt nochmal eine leicht verständliche Seite gefunden wo du alles nachlesen kannst.

http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/wahrsch3.htm


Schritt für Schritt Anleitung:

1) Du suchst dir die Dichte der Normalverteilung

2) In die Dichte setzt du Erwartungswert und Standardabweichung ein. In deinem Fall (wenn ich das richtig aus deiner Schreibweise interpretiere) ist der Erwartungswert 150 und die Standardabweichung ist 484

3) Du integrierst, wie oben im Link sehr leicht nachzulesen ist, über den entsprechenden Bereich: z..B. für P(x<=190) ist das

integal von -unendlich bis 190 über die Dichtefunktion zu berechnen.

So erhältst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten.


Ich hoffe das hilft. Lg

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Achtung 484 ist die Varianz. 22 ist hier die Standardabweichung.

Das händische Integrieren ist etwas mühsam. Meist schaut man in entsprechenden Tabellenwerten der Standardnormalverteilung nach.

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Aso danke dir! :) Stimmt man gibt ja üblicherweise als Parameter die Erwartungswert und Varianz und nicht die Standardabweichung an.

Danke für diesen wichtigen Hinweis! :)

@integrieren: ist ja immer mühsam :) Aber ich glaub das ist ja als übung gedacht :)

lg