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Hallo liebe Mitglieder,

 

Ich habe folgende Aufgabenstellung:

 

Herr Meier möchte sich den langersehnten Wunsch nach einer Weltreise erfüllen. Die Reise würde ihn 6000,- Euro kosten. Er begibt sich in die Bank seines Vertrauens, um sich einen möglichen Finanzierungsplan vorlegen zu lassen.

 

a) Herr Meier könnte zu jedem Quartalsende 250,- € einzahlen. Da er ein langjähriger Kunde der Bank ist, ermöglicht ihm sein Bankberater einen Jahreszinssatz von 3 % auf einen Zeitraum von 6 Jahren.

Kann er die für die Reise erforderliche Summe nach Ablauf der 6 Jahre aufbringen?

 

b) Herrn Meier erscheint der Zeitraum von 6 Jahren ein wenig zu lange. Daher beschließt er mehr Überstunden in seinem Job zu arbeiten. Dadurch könnte er am Ende jeden Monats 120,- € einzahlen. Wie lange benötigt er in diesem Fall, bei gleichbleibendem Jahreszinssatz, um die 6000,- € anzusparen?

 

 

Meine Rechnung bisher:

a) 250 * 4 = 1000 € pro Jahr

1000*(1,03)^5+1000*(1,03)^4+1000*(1,03)^3+1000*(1,03)^2+1000*(1,03)+1000=6468,41 €

 

Das heißt Herr Meier kann die 6000 € nicht aufbringen weil ihm ja 468,41 € fehlen oder?

 

Und bei b) komme ich auf kein realistisches Ergebnis.

 

Könnt ihr mir eventuell helfen?

Liebe Grüße

von

1 Antwort

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Du musst mit der nachschüssigen Ratensparformel rechnen:


a)

q = 1+3/400 = 1,0075 (Quartalszinsfaktor)

250*(q^24-1)/(q-1) = ...



b)

Dasselbe mit q = 1+3/1200 = 1,0025 (Monatszinsfaktor)

6000= 120*(q^72-1)/(q-1)

n = ...

n = Anzahl der Monate

von

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