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Aufgabe:

Zur Finanzierung einer neuen Fertigungshalle far sein Unternehmen will Egon Emsig ein Darlehen über 180.000 € aufnehmen. Seine Bank bietet ihm ein Darlehen zu einem (nominellen) Zinssatz von 7 % p.a. mit einer Darlehensauszahlung zu 100 % und einer Laufzeit von 3 Jahren.

Emsig kann wählen zwischen einer Ratentilgung (mit jänrlichen Tilgungsraten in Höhe von \( 35 \% \) der anfänglichen Darlehenssumme und einer Abschlusszahlung am Ende des letzten Jahres der Darlehenslaufzeit) und einer Annuitätentilgung. Die von Emsig zu leistenden Zahlungen sind jeweils am Jahresende fallig.

a) Erstellen Sie jeweils einen Tilgungsplan für die Ratentilgung und far die Annuitätentilgung.

b) Für welche Tilgungsalternative sollte sich Emsig entscheiden? - Nehmen Sie bitte bei der Beantwortung dieser Frage auf die Kapitalkosten und auf Liquiditätsaspekte Bezug.

\( \begin{array}{lllll}\text { Jahr } & \text { Restschuld } & \text { Zinsen7\% } & \text { Tilgung35\% } & Annuität \\ 1 & 180.000 & 12.600 & 63.000 & 75.600 \\ 2 & 117.000 & 8.190 & 63.000 & 71.190 \\ 3 & 54.000 & 3.780 & 54.000 & 57.780\end{array} \)


Ansatz/Problem:

Ich sollte in einer Aufgabe den Tilgungsplan machen, jedoch bin ich da verwirrt, da zum einen der Zinssatz von 7% gegeben ist und unten nochmals die Tilgungsrate von 35%. Normalerweise habe ich die Tilgung immer so berechnet, dass ich die Restschuld am Anfang durch die Laufzeit teile.

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Es fehlt die Annuität A:

Es gilt: 180000 · 1,07^3 = A*(1,07^3-1)/0,07

A = 68589,30

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Bild Mathematik

Stimmt das nun?

Und das für die Ratentilgung? Ist von einem online Rechner. Wollte mich vergewissern, ob es der geforderten Aufgabe entspricht.
Bild Mathematik

Wenn 35 % von 180000 getilgt werden, sind das 63000 in den ersten 2 Jahren.
Also stimmt dein blauer Ansatz von ganz oben.

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