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Ich hatte bereits schon mal zu diesem Thema gefragt. Die Benamung seht ihr auf meiner Skizze.

Bild Mathematik


Mein neuer Beweis sieht so aus:

(1) delta_1 kongruent mit delta_2 kongruent mitdelta_3 kongruent mit delta_4 kongruent mitdelta_ 5 kongruent mit delta_6
(2) AS1 kongruent BS1BS2 kongruent CS2CS3 kongruent AS3
(3) MC kongruent MB kongruent MA = r ( Radien des Aussenkreises )MS1 kongruent MS2 kongruent MS3 = r ( Radien des Innenkreises )
(4) Beweis Kongruenz Dreieck AS1M und Dreieck BS1M
AS1 kongruent BS1delta_1 kongruent delta_2S1M kongruent S1MMA kongruent MB
Analog zu Dreieck BS2M kongruent Dreieck CS2Mund           Dreieck CS3M kongruent Dreieck AS3M
=> Dreieck ABC gleichseitig w.z.b.w
von

für meinen Geschmack beinhaltet der Beweis ein bisschen zu oft das Wort kongruent ^^. Was meinst du z.B. mit delta1 kongruent mit delta2? Delta1 = Delta2?

Gruß
EmNero

Was genau sind die Voraussetzungen für deine Behauptung und welche Linien hast du ins Dreieck gezeichnet?

@EmNero:

ja Delta1 = Delta2 ^^.

@Lu

Sry, hatte hier schon mal gefragt und vergessen zu verlinken. Es gilt die Behauptung zu beweisen, dass:

Dreieck ABC gleichseitig ist, wenn der Mittelpunkt von Innen- und Aussenkreis deckungsgleich sind.

Die Linien sind die Mittelsenkrechten bzw. Seitenhalbierenden bzw. Winkelhalbierende ^^.


Gruß, hydra

1 Antwort

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Es gilt  der Satz von Viviani → s+t+u = 3  *  r   und  3  *  r  =  h  !!
von

Der Satz von Viviani setzt ein gleichseitiges Dreieck voraus. Ich soll beweisen, dass es sich um ein gleichseitiges Dreieck handelt.

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