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Gegeben ist Funktionsschar fa mit fa(x)=-x3+ax2-x-ax

Bestimmen sie die gemeinsamen Punkte aller Graphen der Funktionsschar

fa1(x) = fa2(x). 

(a1 ≠ a2)

-x3+a1x2-x-a1x  =  -x3+a2x2-x-a2x

a1x2-a1x  =  a2x2-a2x

Weiter komme ich leider nicht, wie geht es ausführlich weiter???

 

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a1x2-a1x  =  a2x2-a2x | x ausklammern
x * ( a1 * x - a1 ) = x * (  a2 * x -  a2 )  => x = 0
und
 a1 * x - a1  = a2 * x -  a2
a1 * ( x - 1 ) = a2 * ( x - 1 )
x - 1 = 0
x = 1

oder kürzer
a1x2-a1x  =  a2x2-a2x
a1 * ( x^2 - x ) = a2 * ( x^2 - x )
x2 - x = 0
x * ( x -1 ) = 0
x = 0
x = 1

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