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Bild MathematikBitte um Hilfe beim Aufstellen einer Tangentialebene. Bitteeeeee. Es ist sehr wichtig für mein Abi.
von

Die Formel dafür habe jedoch weiś ich nicht wie ich sie anwende.

Die Tangentialebene ist doch gegeben, sie muss nicht aufgestellt werden. Zeige einfach, dass \(B\) auf \(K\) und auf \(E\) liegt und begründe, etwa anhand des Vektors \(\overrightarrow{BM_K}\), dass \(B\) der einzige gemeinsame Punkt sein muss.

1 Antwort

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a) Bestimme die Hessesche Normalform der Gleichung von E.

Setze dort den Mittelpunkt der Kugel ein. Wenn 3 oder -3 rauskommt, hat die Ebene den Abstand 3 vom Mittelpunkt der Kugel und ist somit eine Tangentialebene an die Kugel. q.e.d.

von 162 k 🚀

Bild Mathematik Hessesche Normalenform? Die hatten wir nicht so wirklich im Unterricht. Kann man nicht die Tangentialgleichung nehmen?

Kannst du schon. Dauert einfach einiges länger, da du den allfälligen Berührpunkt explizit berechnen musst.

Benutze, dass der Radius normal auf der Tangentialebene steht.

Mit dem Weg von hh186 kommst du übrigens auch schneller zum Ziel, als mit eurer Formel.

Bild Mathematik Ist das richtig?

Ja das sieht richtig aus. Damit es auch noch vollständig ist, schreibst du neben deine Gleichung mal ein Fragezeichen und darunter noch die Zeile

1/3*(2*2 + 2*2 + 1*1) = 3 ?

1/3* 9 = 3 stimmt.

Und vor deine Rechnung schreibst du, was du machst, also: Ich "bestimme die Hessesche Normalform der Gleichung von E.

Setze dort den Mittelpunkt der Kugel ein. Wenn 3 oder -3 rauskommt, hat die Ebene den Abstand 3 vom Mittelpunkt der Kugel und ist somit eine Tangentialebene an die Kugel. q.e.d."

Danke für die Info. In der Klausur mache ich das auch immerdas ich dranschreibe was ich gemacht habe usw. :)

Ich habe da noch eine Frage: Wenn da stehen würde: Stelle eine Tagentialgleichung auf. Wie mache ich das dann?Ich weiss nicht wie ich die Formel anwenden muss..

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