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Tangentialebene für die Kugel  und Ebene. teil c und d

Bild Mathematik

Bitte helfen sie mir teil c und teil d .

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E1:    2x + y -2z = 3   bzw in HNF

        ( 2x + y -2z - 3  )  / 3      = 0

also  für c)  Abstand von M zu E1

d( M ; E1) =  |     ( 2*1 + 4 -2*3 - 3  )  / 3   |   = 1

Also Kugel:   (x-1)2 +(y-4)2 +(z-3)2 = 1

etwa so:    https://www.matheretter.de/geoservant/de/?draw=ebene(0%7C3%7C0%201%7C1%7C0%201%7C3%7C1)+punkt(1%7C4%7C3%20%22M%22)+kugel(1%7C4%7C3%201)

d) Nimm für t einfach 0 und 1 und du erhältst als Normalenvektor von E3 (Kreuzprodukt)

1
0
0

Also ist E3:     x=0 , also die yz-Ebene.


gt beim x der Kugelgleichung einsetzen zeigt:


t2v2 + 4vt + v2 + 5 = 9


(1+t2 )v2 + 4vt  - 4  = 0

hat Diskriminante D = 16t2 - 4 *  (1+t2 )*(-4)


=  16t2 +16 (1+t2 )  = 16 (1+2t2 ) ist also

niemals 0, also gt keine Tangente .

von 152 k
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Dann stell doch mal die Ergebnisse von a) und b) zur Verfügung. Das wäre hilfreich weil man als erstes den Abstand von M zu E1 bestimmen sollte um dann um M die Kugel aufzustellen. Das solltest du aber eigentlich auch hinbekommen oder wo liegt genau das Problem?

von 268 k

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