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Hat diese Gleichung eine Lösung oder nicht?

|sin x| = 0,5

Was hat das mit dem Betrag auf sich/ was muss man beachten?

Danke.

von

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Beste Antwort
Hi, man muss nichts beachten und die Gleichung hat unendlich viele Lösungen. Der Wertebereich der Sinusfunktion ist das Intervall \([-1,+1]\), der Wertebereich der linken Seite Deiner Gleichung ist das Intervall \([0,1]\), der Wert \(0.5\) ist also sicher dabei.
von

Achso okay :) dankeschön

Wenn da rechts noch ein Minus wäre, hätte die Gleichung keine Lösung.

|sin x| = -0,5

Begründung: Der Betrag ist nie negativ.

Ein Minus innerhalb der Betragsstriche macht im Gegensatz dazu nichts aus.

| - sin x| = 0,5   Hat unendlich viele Lösungen in R.

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