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Wie integriert man diese beiden Aufgaben?

Bild Mathematik

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a) Integrand in ein Produkt umformen

f(x) = lnx/x = lnx * 1/x =  ln(x) * x^{-1}

Nun partiell integrieren.

EDIT: Substitution, wie Nick vorschlägt, geht schneller. 

u = ln(x)

du/dx = 1/x

du = 1/x dx

∫  ln(x)  *1/x dx = ∫ u du = 1/2 u^2 + C = 1/2 ln^2(x) + C

b) direkt partiell integrieren; mehrmals nacheinander.

von 162 k 🚀
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Bei a) partielle Integration oder Substitution.
Bei b) partielle Integration.
von

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