Termdarstellung einer linearen Funktion mit Hilfe 2er Punkte im Koordinatensystem

Question

Hey erstmal! :)

Also ich soll die Termdarstellung einer Linearen Funktion mithilfe der Punkte A(-4/7) und B(2/-1) herausfinden.
Ich weiß, dass die gleichung theoretisch so aufgebaut ist: f(x)= kx +d

Das k ist delta y durch delta x   Also in dem Fall -8/6 oder? Weil von 7 auf -1 ist es -8  und von -4 auf 2 sind es 6

Wenn ich nun aber versuche d auszurechnen und das ganze in geogebra eintrage ist es eindeutig falsch weil die Punkte in Geogebra nicht getroffen wurden.

Also so bin ich beim ausrechnen von d vorgegangen:

y = -8/6x + d               Jetzt die Koordinaten von A einfügen

7 = -8/6*-4+d              nach d umformen

7= 32/6 + d
d = 7-32/6

d= 42/6-32/6
d=10/6


So meiner Meinung nach ist das Richtig aber wie gesagt wenn ich das ganze dann formatiert als:

f(x)=-8/6+10/6 eingebe kommt nichts heraus



Ich hoffe auf eine baldige Antwort ! :)

Answer 1

f(x) = a·x + b

ist eine gängigere Version der linearen Gleichung.

Die Punkte A(-4/7) und B(2/-1)

Die Steigung a, m oder k

Einsetzen der Koordinaten.

m=(-1-7):(2--4) = -4/3 was eben -8/6 in gekürzter Form ergibt. Das ist schon mal korrekt ! Sehr gut.

Nun zum Achsenabschnitt b oder dein d.

Einsetzen des Punktes A oder B in y=ax +b

-1=-4/3 * 2 + b

-1+8/3=b=5/3==>10/6

Das bedeutet: f(x) = -4/3x+5/3

Meiner Ansicht nach hast du Recht, überprüfe mal in einem Alternativ-Programm oder die gekürzten Terme.

Graph: → Die Punkte liegen auf der Funktion

~plot~ -4/3*x + 5/3;[[15]] ~plot~

Gruß Luis

Comments

Also erstmal DANKE! hab das jetzt nochmal gekürzt eingegeben und siehe dar Geogebra nimmt es plötzlich an xD Keine Ahnung warum das für Geogebra so einen großen Unterschied macht.