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Aufgabe:

Die drei Geschwister Mona, Reto und Sandra erhalten von ihrem Grossvater CHF 100 geschenkt. Sie müssen die CHF 100 proportional zu ihrem Alter aufteilen. Mona ist 11 Jahre, Reto 14 Jahre und Sandra 15 Jahre alt. Wie viel Geld erhält jedes der 3 Geschwister?

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100 Schweizer Franken ist der Gesamtbetrag.

Wie alt sind Mona, Reto und Sandra zusammen?

-->11+14+15=40 Jahre

$$ p = \frac{ W }{ G } = \frac{ Prozentwert }{ Grundwert } \\     \hspace{4pt} \\     W = G · p = Grundwert · Prozentsatz \\     \hspace{2pt} \\     G = \frac { W }{ p } = \frac { Prozentwert }{ Prozentsatz } $$ 
aus https://www.matheretter.de/wiki/prozent


Wir nehmen zunächst die 2. Formel, im zweiten Schritt die erste Gleichung

Nun den Prozentsatz berechnen, das heißt wie viel Anteil am Alter jede Person hat.

Mona: 11 von 40 Jahren, also 11/40=0,275=27,5% des Alters, das ist der Prozentsatz, den sie auch an dem Geld hat.


Reto:14 von 40 Jahren, daher 14/50=0,35=35%


Sandra: 15 von 40 Jahren, deswegen :15/40=37,5%


Wie viel Geld hat man anteilig verdient?

Mona: 0,275*100=27,5 CHF

Reto: 0,35*100=35 CHF

Sandra: 0,375*100=37,5 CHF


Probe: 35+27,5+37,5=100 CHF


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Gruß Luis

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