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Bestimmen Sie die Koordinaten des Bildpunktes Pˋ für die Spiegelung des Punktes P(5/9/12) bei

a) am Punkt Q(1/-1/3)

b) Spiegelung an der Geraden g: x=(0nCr1nCr5) + r(3nCr2nCr-2)

c) Spiegelung an der Ebene E: 2x - y + z = 8.

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Bestimmen Sie die Koordinaten des Bildpunktes Pˋ für die Spiegelung des Punktes P(5/9/12) bei

a) am Punkt Q(1/-1/3)

Q ist Mittelpu von P und P '

also gilt für die Koo von x,y,z von P '

(5+x) / 2 = 1  und  ( 9+y) / 2 = -1 und  ( 12+z) / 2 = 3

x,y,z ausrechnen ,; fertig.

b) Spiegelung an der Geraden g: x=(0nCr1nCr5) + r(3nCr2nCr-2)

Bilde eine Ebene E mit dem Normalenvektor (3nCr2nCr-2) und durch Punkt P

g schneidet E in im Lotfüßpunkt von P auf g (rechnest du aus ()

und bildest dann P + 2* Vektor PL. Dann hast du P '

c) Spiegelung an der Ebene E: 2x - y + z = 8.

Gerade durch P mit Richtungsvektor (2/-1/1) schneidet E im

Lotfußpunkt L.

Dann bildest du wieder P + 2*Vektor PL. Dann hast du P '

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