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a) wie ich weiß kann man bei einer funktion 3. grades die polynomdivison durchführen allerdings brauch ich dafür schon mal eine Nullstelle. Wie kann ich eine rausfinden ohne dass ich ausprobieren muss denn das dauert ja lange....


b) wie findet man nullstellen bei einer funktion 4. und 5. grades

c) woher weiß ich wie viele nullstellen ein graph haben muss (wann weiß ich dass ich keine mehr berechnen kann und 2 genug sind)


d) Inwiefern hilft das Newtonverfahren da ich ja nur eine nullstelle berechnen kann.

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Hast du ein Beispiel ?

sagen wir x3  +7x2 -3x +4

1 Antwort

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Ausprobieren kann man etwas gezielter, wenn das absolute Glied gazzahlig, die anderen Parameter möglichst auch und der  Faktor vor der höchsten Potenz Eins ist.

Dann nimmt man alle möglichen Teiler des absoluten Gliedes - auch deren negative, setzt sie in die Funktion ein und notiert die Ergebnisse.

Irgendwann geht es auf oder eben nicht. Dann hat man zumindest mal einige Anhaltspunkte für das Newtonverfahren gesammelt.

b)

funktioniert genauso - mit etwas Übung sind in in den "grösseren" Aufgaben gern mal kleinere Polynome versteckt erkennbar, die durch Substituiton zu finden sind.

c)

Findet man eine Nullstelle - egal ob mit Newton oder sonstwie - kann man den Grad des Polynoms durch Division mit dem Linearfaktor reduzieren.

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