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Hallo. Sorry für die Unschärfe. Ich hoff man kanns einigermaßen noch erkennen. Ich verstehe nicht, wie man auf den vorletzten Schritt kommt, sprich auf -3/1. Wäre schön, wenn jemand mich aufklären könnte.Danke :)

Bild Mathematik

von

"Ich hoff man kanns einigermaßen noch erkennen."
Nein.

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in der Tat kaum zu lesen, aber ich habe es mal so versucht :-)


x2/(x + 3) - x =

x2/(x + 3) - x(x + 3)/(x + 3) =

x2/(x + 3) - (x2 + 3x)/(x + 3) =

-3x / (x + 3)


lim (-3x/(x+3)) für x -> ∞ =

lim (-3x/x) für x -> ∞ | die 3 im Nenner verliert für x -> ∞ an Bedeutung

Und da

-3x/x = -3/1 = -3

gilt schlussendlich

lim (-3x/(x+1)) für x -> ∞ = -3


Besten Gruß

von 32 k
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x^2/(x+3)+x = (x^2-x^2-3x)/(x+3) = -3x/(x+3)


limx→∞ -3x/(x+3) = -3,

weil für sehr große x, die 3 keine Rolle mehr spielt

Bsp x=100 dann x+3= 103

x=100000, dann x+3 =100003

also steht im Nenner Quasi nur noch x (für sehr große x)


limx→∞ -3x/(x+3)

= limx→∞ (-3x/x)

= limx→∞ (-3)

=-3

von
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Hallo


Hier wurde das x mit (x-3) im Zähler und Nenner erweitert.


x(x+3)/(x+3)


=(x^2+3x)/(x+3)


und dann der Hauptnenner gebildet:


(x^2-(x(x+3))/(x+3)


dann mit dem angegebene Ergebnis.

von 112 k 🚀

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