Zeige: f ist genau dann gleichmäßig stetig falls lim f(x) existiert

Question

Aufgabe:

Sei \( f:] 0,1] \rightarrow \mathbb{R} \) eine stetige Funktion. Zeigen Sie, dass \( f \) genau dann gleichmäßig stetig ist, falls \( \lim \limits_{x \rightarrow 0^{+}} f(x) \) existiert.

Comments

Habt Ihr den Satz besprochen  dass eine auf einem Ontervall [a,b] stetige Funktion gleichmäßig stetig ist? Damit wäre eine Teilaussage klar

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Kann es sein, dass auf Deinem Übungsblatt Dein anderer Post vor dieser Aufgabe steht. Das dortige Ergebnid könnte man hier nutzen.

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Warum postest Du eigentlich eine Aufgabe, wenn Du an einer Lösung nicht interessiert bist?